非洲象,2016

這個模型對我來說的意義非凡,因為它是我第一個步驟數超過一百的摺紙設計,同時也是我在與 Robert J. Lang 通信的一開始最先寄給他看的作品。我仍舊記得當時他是如何地享受摺這個模型的過程,以及他的鼓勵言語是如何驅動我從那開始展開對摺紙的追求的。

有很多的大象設計是跟這個的複雜程度相當的,而我在設計這個模型時的目標是想要達到理論上的最佳效率。我研究了許多的大象設計(尤其是 Lang 的《Origami Design Secrets》中所列出的)、並試圖去理解為什麼它們當中有些的效率比另一些要來得差。由於大部分的大象設計都是非單軸的,樹狀理論並不很能幫我解釋效率不佳的緣由何在,但我自己的 ERM 理論(在當時還處於雛型階段)把樹狀理論加以推廣,使得我想出了一套稱為「外流分析」的技巧、讓我也能夠診斷非單軸設計中效率不佳的緣由之所在。

或許外流分析最令人驚訝的結論是,大塊的陸地、即便是大陸、也未必是導致效率不佳的元兇。只有兩個東西是真的有關緊要的:

  1. 外流量,其定義為流到海中的河之總寬度。
  2. 海岸線的總長度,其中海岸線指的是陸地碰到海的地方。

一旦這兩者都被最小化了,那無論我們在 ERM 地圖上面還留下了多少的陸地,我們的設計其實理論上就已經是最佳的了(對於給定的抽象形而言)。

非洲象的粗略 ERM 地圖。

在上圖中我們可以看到我的非洲象的租略地圖。雖然在靠近模型肩膀的地方還有不少的陸地,這個模型實質上已經是最佳的了,因為它已經把外流量和海岸線長(只有必要的半島貢獻了海岸線的長度)都最小化了。其結果是,在所有具有同樣程度的特徵和細節的大象設計中,如果用同樣大小的紙張來摺,我的會明顯地比其它的設計要來得更大。

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